学歴は関係ないです。 高卒程度、大卒程度という区分はありますが、 大卒程度の学力があれば、高卒でも大卒区分を受けられます。 一般的に、地方上級(地方公務員大卒程度)試験は29歳くらいまでです。 ただし、年齢制限を廃止した市もあるので、そういう市を探してみると良いでしょう。 あと、地方公務員の経験者採用枠(中途みたいなやつ)と、教員は30代OKだった気がします。
それぞれの都道府県・市町村などによって異なるようですので、希望の自治体がある場合は各自治体のHPや市役所などで情報を入手することができると思います。
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