期間工は2年11ヶ月で期間満了しますので、すぐの再雇用は無理です。
一旦満了して6ヶ月のクーリング期間を置けば、再度応募できますが採用されるかどうかは別です。
特にトヨタは年齢制限がきつめ。
別のメーカーの期間工に行くなら問題ないので大丈夫です。
ちなみに、クーリング期間終了後、再雇用された場合に経験者手当が出たりするメーカーもありますし、軽自動車をメインにしているメーカーの期間工は年齢制限が低めです。
トヨタの期間工で一番長く勤められる方法は、2年11ヶ月の間に推薦を取って正社員試験を受けて正社員になる事じゃないかな。