解説お願いします。 ある自動車保険には、保険期間1年間（毎年1月1日契約開始）の事故の有無により、翌年の契約更新時の保…

Question

解説お願いします。

ある自動車保険には、保険期間1年間（毎年1月1日契約開始）の事故の有無により、翌年の契約更新時の保険料が変わる等級制度が導入されており、次のような仕組みとなっている。［保険の仕組み】
・等級は、等級1～4までの4段階あり、等級が上がる（等級数が大きくなる）ほど保険料は低くなる。
・保険期間1年のうちに事故を起こさなかった契約者の翌年の等級は、一つ上がる。
・等級4で保険期間1年のうちに事校を起こさなかった契約者の翌年の等級は、特級4のままである。
・保険期間1年のうちに事故を起こした契約者の翌年の等級は、事故1件につき一つ下がる。
ただし、等級1で1件以上、等級2で2件以上、等級3で3件以上、等級4で4件以上の事故を起こした契約者の年の等級は、等級1となる。

この自動車保険に 2020年以前から継続して加入しているA～Dの契約者4人について、のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
•Aは、2021年に2件事故を起こし、2022年は等級1であった。
•BとCの2022年の等級は、いずれも等級4であった。
・Bは、2022年に事故を起こした。
•Dの2023年の等級は、等級3である。
• 2021年の等級は、4人とも異なっていた。

1. 2021年と2022年の等級が同じ契約者はいない。
2．2022年に無事故だったのは、CとDのみである。
3．2023年の等級が4人とも異なる場合、Aの等級は等級2である。
4.Dは、2022年と2023年のいずれも前年から等級が変わった。
5. 2024年も4人全員が契約を更新し、全員の等級が同じになる場合、その等級は等級2である。

Answer 1

条件を表にまとめて検討します。

＜図１＞条件に出ている各人各年度の等級を入れます。

＜図２＞BCが2022年４等級になることができるのは、2021年に無事故であり、３等級または４等級の場合に限られます。
また、Dが2023年３等級になることができるのは、
・2022年２等級で無事故だった
・2022年４等級で事故１回だった
のいずれかに限られます。

ここで、2022年２等級ならば、2021年にあり得る等級は1,3,4等級であり、
また、2022年４等級ならば、2021年にあり得る等級は3,4等級です。

＜図３＞しかし、５番めの条件から、3,4等級はBCのいずれかであり、Dはなることができません。よって、2021年のDは１等級に限られます。
すると、2023年３等級であるため、2022年が２等級となります。

以上から、４番が正解です。