小学生50人にいのアンケート講査を行ったところ、ピアノを習っている児童は39人、水泳を習っている児童は30人、そろばんを…

Question

小学生50人にいのアンケート講査を行ったところ、ピアノを習っている児童は39人、水泳を習っている児童は30人、そろばんを習っている児童は22人、パソコンを習っている児は11人、習い事を一つもしていない児資は6人という結果が得られた。これから確実にいえるものはどれか。

1.ピアノと水泳の二つを習っている児童が、全体の過半数を占めている。
2．ピアノ・水泳・そろばんの三つを習っている児が、少なくとも3人いる。
3.ピアノ・水泳・パソコンの三つを習っている児童が、少なくとも1人いる。
4.パソコンを習っている児査は、ピアノまたは水の少なくともどちらか一つは習っている。
5.ピアノ・水・そろばん・パソコンの四つを習っている児童はいない

この問題がわかりません
どなたか教えてくださると嬉しいです（；_；）

Answer 1

小学生50人にいのアンケート講査を行ったところ、ピアノを習っている児童は39人、水泳を習っている児童は30人、そろばんを習っている児童は22人、パソコンを習っている児は11人、
習い事を一つもしていない児資は6人という結果が得られた。これから確実にいえるものはどれか。

ピアノ39人、水泳30人、そろばん22人、パソコン11人
何もしてない6人
何もしてないを除くと44人となる、44人は何かを習っている
39+30+22+11=102
延べ102の習い事を44人がやっているので複数やっている人がたくさんいると考えられる。

44人中39人がピアノをやっているので、
水泳とピアノやっている人は、水泳やっていてピアノやっていない人5人とピアノやっている人25人というのが最小人数なので、
水泳をピアノをやってる人は、最低25人、最大30人
なので過半数となる。
①

Answer 2

生徒５０人のうち、何かしら習い事をしている子は４４人。
その中で、ピアノを習っている人(３９人)のうち、水泳を習っていない人の最大数(１４人)とそろばんを習っていない人の最大数(２２人)を弾くと残りは３人になり、ピアノ、水泳、そろばんを習っている人が最低でも３人はいる事になるので、答えは②ですね。
ちなみに、水泳、そろばんそれぞれの習っている人で同じ様に計算しても３人残ります。

①は２５人で過半数ではなく、半数なので誤り。
⑤は、この問題文からは判断できないので誤り。
で良いと思います。

Answer 3

習い事無しが6人なので、【少なくとも1つは習い事をしている児童は44人】
この44人から【習っていない人数】に注目してみる

ピアノを習っていない：5人
水泳を習っていない：14人
そろばんを習っていない：22人
パソコンを習っていない：33人

では一つずつ検証してみると

1.ピアノと水泳を習っていない人数は[5+14+6=25]より最大で25人
両方習っている生徒の最小の可能性は２５人
過半数を確実に超えているといえないので【誤り】

2.ピアノ・水泳・そろばんを習っていない人数は[5+14+22+6=47]より最大でも47人
よって少なくとも3人は確実に習っている【正しい】

3.ピアノ・水泳・パソコンを習っていない人数は[5+14+33+6=58]で50人を超えるので
0人の可能性があるので【誤り】

4.1番よりピアノ・水泳をどちらもやっていない可能性は最大で25人なので
パソコンの11人がすべて当てはまる可能性があるので【誤り】

5.ピアノ・水泳・そろばん・パソコンをやっている生徒いる可能性は残るので【誤り】

よって2番が正解