公園と図書館を行き来した． 公園の時計が10:30を指しているときに公園を出発し，図書館に着いたとき，図書館の時計は1…

Question

公園と図書館を行き来した．
公園の時計が10:30を指しているときに公園を出発し，図書館に着いたとき，図書館の時計は10:45を指していた．図書館の時計が11:00を指しているときに図書館を出発して公園に着いたとき，公園の時計は11:55を指していた．
公園の時計と図書館の時計は指している時刻が違うだけで，それぞれの時計は進んだり送れたりすることはなかったとすると，２つの時計は何分ずれているか．
公園→図書館に要した時間と図書館→公園に要した時間は同じだったとする．

Answer 1

公園↔図書館の行き来に片道ｘ分かかるとします。
もし、公園と図書館の時計がズレていないとすると、
公園10:30発→図書館10:45着ですから、片道15分かかることになります。
しかし、実際はｘ分かかったのですから、
「図書館の時計は、公園の時計より(x-15)分遅れている。」
ことになります。（ｘに16とか20など、適当な数字を入れて確かめてください。）
これを逆に言うと、
「公園の時計は、図書館の時計より(x-15)分進んでいる。」
となります。

すると、図書館の時計が11:00のとき、公園の時計は11時(x-15)分です。
そして、公園の時計で11:55に着いたのですから、かかった時間は、
55-(x-15)=(70-x)分
ということになります。よって、
70-x=x、です。これを解いて、x=35となり、公園の時計と図書館の時計は、35-15=20分ズレていることが判ります。