都庁の公務員試験の過去問の空間把握の問題なのですが、解説を見てもよくわからなかったので、解き方を教えてください！ 答え…

Question

都庁の公務員試験の過去問の空間把握の問題なのですが、解説を見てもよくわからなかったので、解き方を教えてください！
答えは5番です。よろしくお願いいたします。

Answer 1

△ADE:△AFE=1:2
高さが共通なので、AD:AF=1:2
よって、AD=(1/2)AF ①

△AFG:△ABG=3:4
高さが共通なので、AF:AB=3:4
よって、AF=(3/4)AB ②

①②より
AD=(1/2)(3/4)AB=(3/8)AB ③

△AFE:△AFG=2:3
高さが共通なので、AE:AG=2:3
よって、AE=(2/3)AG ④

△ABG:△ABC=4:5
高さが共通なので、AG:AC=4:5
よって、AG=(4/5)AC ⑤

④⑤より
AE=(2/3)(4/5)AC=(8/15)AC ⑥

AB=AC なので、③⑥より
AD:DE=(3/8):(8/15)=45:64

答 5番

Answer 2

高さの同じ三角形の
面積比と底辺の比が同じなので

AD:DF=1:1=3:3
と
AF:FB=3:1=6:2
より
AD:DF:FB=3:3:2 …①

AE:EG=2:1=8:4
と
AG:GC=4:1=12:3
より
AE:EG:GC=8:4:3 …②

①は15倍して
45:45:30
②は8倍して
64:32:24

よって、
AD:AE=45:64