1級建築士構造力学の問です。 題意の場合の引張応力どと圧縮応力度の最大値を求めよという問で 引張応力度最大値＝P/3D^…

Question

1級建築士構造力学の問です。
題意の場合の引張応力どと圧縮応力度の最大値を求めよという問で
引張応力度最大値＝P/3D^2+P/D^2+P/D^2=+7P/3D^2圧縮応力度最大値＝P/3D^2-P/D^2-P/D^2=-5P/3D^2
という解になるようです

一般的な縁応力度計算の問いであれば、
圧縮側＝-N/A-M/Z
引張側＝-N/A+M/Z
になることは理解し全問解けるつもりでおりました。

しかし、本問の場合上記と同様に考えることができる理由がわからずにおります。
題意により圧縮にも引張にも同等の外力が与えられています。
それであれば外力を引張と圧縮のいいとこどりする格好により最大値は
圧縮側＝-N/A-M/Z
引張側＝+N/A+M/Z
とならないと変なのではと感じます。本件を解説できる方がおりましたらぜひ解説をお願いしたいです。
よろしくお願いします。

Answer 1

この荷重Pがxまたはy軸上にあれば
最大引張応力度σ＝+P/A＋M/Z
最大圧縮応力度σ＝+P/A-M/Z
となりますが

この問題はPがxy軸上から外れているので
最大引張応力度σ＝+P/A+Mx/Zx+My/Zy
最大圧縮応力度σ＝+P/A-Mx/Zx-My/Zy
となります。

P/A=P/3D²
Mx=DP/2
Zx=D³/2
My=3DP/2
Zy=3D³/2

計算すると、このようになりました。
最大引張応力度σ＝+７P/3D²
最大圧縮応力度σ＝-5P/3D²