本当にWebデザイナーとしてスキルを伸ばしたいのであれば、どちらも駄目だと思いますよ。
Web制作会社に入って多様な新規案件に関わるのが一番良い経験になります。
スタートアップや中小SES、紹介予定派遣で入れる現場は特定企業のサイトの更新業務を行うのが主な仕事です。それではデザイナーとしての経験値は貯まりません。
そうは言っても未経験では選り好み出来ません。就業形態は問わず(一般派遣やバイトも視野に入れて)、新規デザインを多く扱える現場を探しましょう。更新がメインでも、新規LPを量産する様な現場もありますので。