電験3種23年度理論

Question

電験3種23年度理論電験3種平成23年度理論

akbekkanさん

電験3種平成23年度理論

問６
図の直流回路において,200〔Ｖ〕の直流電源から流れ出る電流が25〔Ａ〕である。16〔Ω〕とr〔Ω〕の抵抗の接続点ａの電位をＶa〔Ｖ〕,８〔Ω〕とＲ 〔Ω〕の抵抗の接続点ｂの電位をＶｂ 〔Ｖ〕とする。 Ｖａ＝Ｖｂとなるr〔Ω〕と Ｒ〔Ω]の値の組合せとして, 正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

1 2.9 5.8
2 4.0 8.0
3 5.8 2.9
4 8.0 4.0
5 8.0 16

補足

16ｒ＊8＊R/16+r+8+R=8 このさきが
不明なんですよ

Answer 1

Ｖa＝Ｖbということはブリッジ回路と等価であることに気づけば電圧、電流からの合成抵抗＝直並列回路の合成抵抗を展開しブリッジの平衡条件からｒ＝２Ｒを代入すれば解の公式で答えが求まります 平成１９年問６の計算過程を参考にしてください

Answer 2

＞16ｒ＊8＊R/16+r+8+R=8
はどういう考えで出てきたかが不明（考える気が無い）だから、
私なら下記の方法で解く。

16〔Ω〕とr〔Ω〕の抵抗と、8〔Ω〕とR〔Ω〕の抵抗だから抵抗の比は2：1である。
そして、Va＝Vbだから16Ωと8Ωの電圧降下は同じである。

これより、25Ａが1：2で流れればVa＝Vb
16＋r＝200/{25×(1/3)}＝24
ｒ＝24－16＝8[Ω]

r：R＝2：1だから
R＝8×(1/2)＝4[Ω]

答え
4 8.0 4.0

Answer 3

④番のrは8Ω、Rは4Ωになりました。ｉa＋ib＝25、Va＝Vbだから16ｉa＝8ｉbで2ｉa＝ｉb、ｉa＋2ia＝25、3ｉa＝25でｉa＝25/3、ｉb＝50/3、VC＝200-16×25/3＝200/3、ｒ＝200/3÷25/3＝8Ω、R＝200/3÷50/3＝4Ω。 別解・Va＝Vbだからブリッジ回路として平衡してるから16R＝8ｒで2R＝r、合成抵抗は（16＋2R）×（8＋R）/（16＋2R）＋（8＋R）＝8Ω、これを展開して行くと、R×R＋4R－32＝0、になりR＝－8かR＝4になりマイナスはないからR＝4になる、ｒ＝2R＝2×4＝8。