ITパスポートの参考書に乗っていた問題です。この問題についてなのですが、問題の意味がよく分かっておらず答えを見ても全く理…

Question

ITパスポートの参考書に乗っていた問題です。この問題についてなのですが、問題の意味がよく分かっておらず答えを見ても全く理解できません。問題を分かりやすく説明していただけると助かります。

Answer 1

こういう問題は、1ヵ月当たりのマンパワーである280人日を、どの製品の製造に割り振れば、一番儲けが大きくなるか？を考えるものです。

例えば製造能力が∞にあるとしましょう。そのとき1ヵ月間A製品ばかり作り続けると70個出来て(280÷4)、利益は1400万円(70×20)です。
同様にB製品ばかり作り続けると1120万円、C製品ばかりだと837万円ですから、結局、A製品のみを作り続ける場合が利益最大となります。

ところが、製品ごとに生産能力に上限がある。ですのでA製品を作れるだけ作って余力をB製品に振るか、C製品に振るかという考え方をします。つまり生産能力をどの優先順位で振るかです。

そのためには、一番最初に行うのは、どの製品が一番儲けの効率がよいかを見極めることです。利益を工数で割ればいいです。そうすれば人日あたりの製品ごとの利益が算出できます。

結果は、A製品が5万円、B製品4万円、C製品3万円ですので、割り振る優先順位はA製品→B製品→Ｃ製品です。

Ａ製品を限界まで作ると、残りは180人日ですので、B製品の工数4人日、生産能力30個と考え合わせていくら作れるか計算してやればいいということになります。生産能力最大の30個作れますので、答えはエの30です。

Answer 2

なんの制限もなければ売れるだけ作ればいいだけという話になりますが、それじゃ問題になりませんよね。
というわけで何等か制限があるということになるわけですが、問題文を読めば「工数」「生産数」が制限されていることがわかります。

というわけで、限られた工数で以下に利益率の高い商品を作るか…を考えれば良いわけです。

表には1個あたりの利益はありますが、工数あたりの利益はないのでまずそれを計算します。
1個あたりの利益と、1個あたりの工数があるので、単純に割ればいいだけですね。
A:20［万円／個］／４［人日／個］＝５［万円／人日］
B:16［万円／個］／４［人日／個］＝４［万円／人日］
C:９［万円／個］／３［人日／個］＝３［万円／人日］
※工学の基礎ではありますが、単位にも掛け算・割り算の法則が当てはまりますので、ほしい数字の単位を思い浮かべればどういう計算をすればいいかは自ずとわかります

というわけで工数あたりの利益もABCの順なので、その順番に作れるだけ作るのが効率が良いということはわかるでしょう。

次の制限は生産個数です。
限界まで作った場合の必要な工数は以下の通りとなります。
A：４［人日／個］×25［個］＝100［人日］
B：４［人日／個］×30［個］＝120［人日］
C：３［人日／個］×40［個］＝120［人日］
※実際にはCの限界工数は計算する必要はありませんが

工数上限は280人日なので、AとBを限界まで作っても合計220人日ですので、工数上限に達しないことはわかりますよね。
なら問題になっている製品Bも限界まで作ればいいだけですので、答えは限界個数である30個になるわけです。

ついでに言うと残りの工数は60人日になるため、製品Cは20個作るということになります。