電験２種平成13年 機械制御 問四の問題で、（2）なのですが、 K/s^2（Ts+1）の部分分数分解がいまいち理解でき…

Question

電験２種平成13年 機械制御 問四の問題で、（2）なのですが、
K/s^2（Ts+1）の部分分数分解がいまいち理解できません。
二乗が入っている分母でも簡単に部分分数分解する方法はありませんか？

Answer 1

留数定理を使うと、あぁだこうだと暗記することもなくなるのですが、
留数を理解するのに、大学の数学知識が必要です。
結局、部分分数分解のいくつかのパターンに当てはめるのが近道かもしれません。
お好みでどうぞ。

Answer 2

これの部分分数分解はこれでやると楽です。

k/{s^2(Ts+1)=(A/s^2)+(B/s)+(C/{Ts+1})

となります。ポイントはs^2は乗数を減らして行き、s^0になった時点でTs+1の項を使う事です。