測量士補の問題で 標準偏差を求める問題なのですが 添付の画像にように分母がn×（n-1）になるのかわかりません。nの…

Question

測量士補の問題で
標準偏差を求める問題なのですが
添付の画像にように分母がn×（n-1）になるのかわかりません。nの二乗ではないのですか。

数学的解説が一切ないのですごくもやもやします。ご教授お願いします。

Answer 1

統計の話は分野が違うと言葉の定義が違ったりするので、外しているかもしれません。

ここでは、おそらく標本平均を最確値としているのではないですかね。だとすると、この式で得られる値は、一般的には標準誤差と呼ばれるものになります。偏差二乗和をn-1で割ったものの平方根が標準偏差、標準偏差をさらに√n で割ったものが標準誤差です。

標準偏差は測定値のばらつきを、標準誤差は測定値の平均値のばらつきを表しています。あとは教科書等を見てください。

Answer 2

測定回数のうち絶対一個は必要だけど、それ以外は精度を上げるためのもの。標準偏差はこの精度を評価するもの。だから精度云々する時は絶対必要な一個だけを除外し、それ以外の余剰な測定値から信頼性＝精度を算出する。