技術士一次試験 電気電子分野 平成23年度 IV-22の問題について解答の導出方法を知りたいです。 有識者の方、解答…

Question

技術士一次試験
電気電子分野
平成23年度 IV-22の問題について解答の導出方法を知りたいです。
有識者の方、解答の導出方法を示していただけますと幸いです！

Answer 1

この分野は詳しくないのですが「感」である程度絞り込むことができます。

積分記号∫は∫f(x)dxのような形で使い、xについての積分であることをdxで示すことで式としての意味を持ちます。問題はtに関する積分ですね。従って、④、⑤は、積分記号が含まれた式としての形を成していないので、無条件で間違いと分かります。
言い換えると、式の意味以前に、数式としての文法が間違ってるレベルです。

残りの①,②,③を比べてみると、R1が分子なのか、分母なのかが一つのポイントと考えられます。
ここでR1は、オペアンプの入力抵抗です。R1によって電圧降下が起こりますから、抵抗値が高くなると、出力電圧が下がるのは自明です。従って、分子にある①も、間違いであることが分かります。

残りは②か③です。
ここでは、R2が分母に含まれるかどうか、含まれた場合、抵抗値が大きい時に出力が小さくなるかどうかを考える必要がありそうだと分かりますね。

R2は、+側の入力についていますが、接地されて、接地側は常に0Vです。
あとは、ここに電流が流れる可能性があるかどうかです。
もし電流が流れると、オペアンプの内部の抵抗と分圧されてオペアンプの+側に電圧がかかることになります。
ところが、オペアンプの入力はハイインピーダンスですので、分圧されたとしても無視できるレベルとなるので、R2は実効的に出力電圧に影響を与えないことが分かります。つまり、R2が含まれる②は間違いです。

結果、消去法で③しか選べない状況になります。

(他の問題でも同じですが、このレベルの試験において、立式するまでの技術レベルを求めている訳ではなく、明らかに対象のシステムと異なるものを弾くことが大事なのだと思います。

式で書いてあっても、掛け算、足し算なら大きくなり、引き算、割り算なら小さくなるというだけで、丹念にシステムの定性的な動作と比べてみれば、分かることが多いはずです。これは文章から言葉の矛盾点を見つける思考方法と全く同じですから、「数式」だからと、構えて考えないことが大事だと思います。)