元採用担当のおぢさんです。こういったご質問のときには、新卒か中途か、正規か非正規か、高卒か大卒かなどでニュアンスが変わりますので、お書きになることをおすすめします。
さて、確かに職種ごとにある程度の職務特性はありますが、ラウンダーという職種だけをもって条件待遇を決めつける訳にはいかないでしょう。言い換えるなら、その会社次第ですから、直接交渉するしかありません。
正規雇用で平日に1日休むということであれば、土日のいずれかに仕事となるはずです。それを受け入れられる企業かどうかということでしかありません。