3浪だから大手は厳しい、ということはないと思います。 私は3浪してMARCHレベルの大学に入ったのですが、就活の際に大手企業が浪数で落としてくることはまずありませんでした(むしろ中小の方がその辺り気にしてそうな印象でした)。私が大手企業に出した書類は全て通過し、その後も面接で浪数について触れられないまま殆どの企業で最終面接まで進み、結局、巷の就職難易度ランキング(どれもこれも信用できるものではありませんが)でトップ10に入る企業から内定をいただきました。 というわけで、おそらく質問者さんが一番考えるべきことは就職のことではなく、大学を中退して入学しなおし新しい分野の勉強を4年間やることが本当に自分が満足できる選択肢かどうかだと思います。 また、よっぽどに専門知識が求められる仕事以外では、学部によって選考で扱いが変わることも特にないと思います。
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就職先はあるでしょうけど企業側からしたら若いほうが嬉しいので、ストレートで来た学生を差し置いてまで欲しいと思わせられる要素がなければ大手は難しいのでは? 文系就職だと大手になればなるほどフィルターががっつりかかってくるので、旧帝早慶が最低ラインじゃないでしょうか。 あと学部と就職が関係するのって理系でもせいぜい工学部くらいだと思うので基本的には差はないと思いますよ。
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