判断推理の問題で質問です。以下の問題の解説をよろしくお願いいたします。 ある大学で芸術学、哲学、文学についての履修状況…

Question

判断推理の問題で質問です。以下の問題の解説をよろしくお願いいたします。
ある大学で芸術学、哲学、文学についての履修状況を調査したところ、次のことが分かった。
これから確実に言えるのはどれか。〇芸術学を履修した学生は734人である。
〇文学を履修した学生は871人である。
〇学生は芸術学、哲学、文学のうち必ず1科目以上を履修した。
〇芸術学を履修した学生は必ず哲学を履修した。
〇芸術学、哲学、文学のうち2科目のみを履修した学生は634人である。
〇哲学と文学の2科目のみを履修した学生数は、哲学と芸術学の2科目のみを履修した学生数に等しい。

1.調査対象となった学生数は、2,000人以上である。
2.哲学1科目のみを履修した学生がいないとすれば、哲学を履修した学生は1,051人である。
3.文学を履修した学生のうち、2科目以上履修した学生は645人である。
4.芸術学と哲学の2科目のみを履修した学生は417人である。
5.哲学1科目のみを履修した学生数が文学1科目のみを履修した学生数と同じであれば、芸術学と哲学の2科目のうち、1科目以上履修した学生は1,048人である。

正答は2です。

Answer 1

〇芸術学を履修した学生は必ず哲学を履修したのだから、芸術学を履修した学生734人は全員が哲学も履修した。
〇芸術学、哲学、文学のうち2科目のみを履修した学生は634人で、
哲学と文学の2科目のみを履修した学生数は、哲学と芸術学の2科目のみを履修した学生数に等しいから、芸術と哲学の２科目を履修したのは634÷2=317人である。
また、哲学と文学の２科目を履修したのも317人である。
更に、芸術、哲学、文学の３科目を履修したのは、734-317=417人である。
〇文学を履修した学生は871人だから、文学１科目を履修したのは、871-317-417=37人である。

これによって、
×1.正しくは、調査対象となった学生数は・・・哲学のみを履修した学生の数が不明なので、734+871-417=1388人以上である。
〇2.哲学1科目のみを履修した学生がいないとすれば、哲学を履修した学生は734+317=1051人である。
×3.正しくは、文学を履修した学生のうち、2科目以上履修した学生は871-37=834人である。
×4.正しくは、芸術学と哲学の2科目のみを履修した学生は317人である。
×5.正しくは、哲学1科目のみを履修した学生数が文学1科目のみを履修した学生数と同じであれば、芸術学と哲学の2科目のうち、1科目以上履修した学生は、37+734=871人である。

よって、正解は2