電験3種の理論の問題です

Question

電験3種の理論の問題ですある問題の解説なのですが、
(2)式の右辺を整理して、
(R1+R2)(R2+R3)=2{R3(R1+R2)+R1R2}
ここまでは理解できるのですが
ここから下の変形が理解できません

分かる方教えていただきたいです(T△T)

Answer 1

(R1+R2)(R2+R3)=2{R3(R1+R2)+R1R2}
右辺を展開すると
(R1+R2)(R2+R3)=2R3(R1+R2)+2R1R2
両辺に÷(R1+R2)すると
(R2+R3)={2R3(R1+R2)+2R1R2}/(R1+R2)
右辺を整理すると
={2R3(R1+R2)/(R1+R2)}+{2R1R2/(R1+R2)}
=2R3+{2R1R2/(R1+R2)}
です。
↑
つまり、
R2+R3=2R3+{2R1R2/(R1+R2)}
なので、両辺に-{2R1R2/(R1+R2)}すると
R2-{2R1R2/(R1+R2)}+R3=2R3
両辺に-R3すると
R2-{2R1R2/(R1+R2)}=R3
すなわち
R3=R2-{2R1R2/(R1+R2)}