FP１級問題集の解答の計算過程がわかりません。

Question

FP１級問題集の解答の計算過程がわかりません。出典・パーフェクトＦＰ技能士１級対策問題集’10～’11年版 学科編
出版社・きんざい

式１： ４（％）＝{（10,000－ｘ）÷ｘ}×100
ｘ≒9,615（円）

式２ ：４％＝{４＋（ｘ－98）÷1}÷98×100
ｘ＝97.92（円）

債券の単価計算の問題です。さっぱりわかりません。
お願い致します。

Answer 1

式１： ４（％）＝{（10,000－ｘ）÷ｘ}×100
ｘ≒9,615（円）

残り1年、償還額10,000円のゼロクーポン債（割引債）の購入価格をｘとすると、10,000－ｘで利益が求まります。
それを購入価格ｘで割ることで利回りが求まります。
それを100倍することで％を計算し、それが４％ということです。

４％＝｛ (10,000-x)÷ｘ ｝×100
0.04 = (10,000-x)÷ｘ
0.04x = 10,000-x
0.04x + x = 10,000
x = 10,000÷1.04 = 9,615.38…円

式２ ：４％＝{４＋（ｘ－98）÷1}÷98×100
ｘ＝97.92（円）

残り1年、クーポン4円、償還額x円のクーポン債の購入価格が98円とすると、x-98で価格差により利益（キャピタルゲイン）が求まり、それを1で割って一年あたりキャビタルゲインを計算しています（この場合、あまり意味はない）。
それに一年あたりのクーポン4円を加え、購入価格98円で割ることで一年あたりの利回りを求めています。
それを100倍することで％を計算し、それが４％ということです。

４％＝{４＋（ｘ－98）÷1}÷98×100
0.04＝ {４＋（ｘ－98）÷1}÷98
3.92＝ ４＋(x-98)
x = 3.92-４+98
x = 97.92円

頑張ってください。