数学の問題です。 10円、50円、100円の３種類の硬貨を使って、320円支払う方法は何通りあるか。ただし、使わな…

Question

数学の問題です。

10円、50円、100円の３種類の硬貨を使って、320円支払う方法は何通りあるか。ただし、使わない硬貨があっても良いものとする。

この問題の解答、解説をお願いします。

Answer 1

この問題は２０円は関係ありません。
端数の２０円は１０円玉で払うしかないのですから。
問題は３００円支払う方法、と読み替えるのです。
そして３００円支払う方法は１００円支払う方法×３なのですから
１００円支払う方法、と考えるのです。
１００円支払う方法は
１００×１
５０×２
５０×１＋１０×５
それを３倍しながら組み合わせるだけです。