第２種放射線取扱主任者試験の実務の問題について解き方を教えてください。 問３

Question

第２種放射線取扱主任者試験の実務の問題について解き方を教えてください。

問３細い線束状にコリメートしたγ線に対して、厚さd[mm]の鉛版を通過した位置におけるγ線フルエンスをφ(d)とするとき、φ(6.0)/φ(0)はいくつか。ただし、鉛の半価層を12㎜とし、ビルドアップ係数を1.0とする。
１．0.61, 2. 0.66, 3. 0.71, 4. 0.76, 5. 0.81

正解は3番の0.71ですが、どのように計算するのでしょうか。

補足

ちなみに電卓は使用不可です。

Answer 1

1種持ちです。

今回解いてるのは、遮蔽がない時と比べて
半価層の半分の厚みだとどれくらい減衰するかという問いです。

I=I(0)e^-μx
μは減弱係数
xは厚み
でまず、半価層の場合を考えます。
1/2=e^-μ*12

-ln2=-μ*12
μ=ln2/12
だということがわかります。

次に、μがわかったので一番上の式にxが6mmの場合で代入します。
I/I(0)=e^-(ln2*6mm/12)
=e^-(ln2*/2)

少し変換すると
(e^ln2)^-1/2
=2^-1/2
=1/√2

です。
これを解けば、答えが出ると思います