検定についてです この問題教えて欲しいです

Question

検定についてです
この問題教えて欲しいです

Answer 1

AIに補助してもらって考えてみました。参考レベルに見てもらえばいいかなと思います。
ざっと読んだ限りでは矛盾は、なさそうです。でも、間違っていたらすいません。

■問題文（ご自分でも、ChatGPTに聞いてみてもらうといいかもです）
ある袋の中には12個のアメが入っている。
中身の内訳は「コーラ味3個, ソーダ味9個」であるか「コーラ味7個、ソーダ味5個」のどちらかであるという。

いま、帰無仮説 H0,対立仮説 H1 をそれぞれ
H0:袋の中身はコーラ味3個、ソーダ味9個である
H1:袋の中身はコーラ味7個、ソーダ味5個である
とおく。

この袋からアメを2回続けて取り出すとき、少なくとも1個がソーダ味であればH0を採択し、
それ以外ではH1を棄却するという検定を行う。

以下の問いに答えなさい。
(1) この検定において第1種の誤りが起こる確率を求めなさい。
(2) この検定において第2種の誤りが起こる確率を求めなさい。

■GPT-4回答
画像参照