基本情報技術者を学んでいるんのですが、写真の問題について聞きたいことがあります。

Question

基本情報技術者を学んでいるんのですが、写真の問題について聞きたいことがあります。NANDの式でORを表している論理式を選ぶために最初にX=1,Y=1で1を返す論理式を「ア」と「エ」を選びました。そこからX=1 Y =0で1を返す「ア」を選びましたが、模範解答は「イ」でした。導き方が間違えていましたでしょうか？

Answer 1

X=1,Y=1の場合、「ア」と「エ」は０を返します。「イ」と「ウ」は１を返します。

ちなみに、以下の通りになります。
0 NAND 0 = 1
0 NAND 1 = 1
1 NAND 0 = 1
1 NAND 1 = 0

途中でミスしているのではないでしょうか？
不明点等あれば追記してください。

Answer 2

最初にX=1,Y=1で1を返す論理式は、「イ」と「ウ」
X=1 Y =0で1を返す論理式は、「イ」
になります。

値を代入して求めようとするのは簡単そうですけど、
案外、NANDはやっかいです。
NAND の定義から攻めた方が早い。
ド・モルガンの定理を使います。

X OR Y
= NOT ((NOT X) AND (NOT Y))
= NOT (NOT(X AND X) AND NOT(Y AND Y))
= NOT ( (X NAND X) AND (Y NAND Y) (
= (X NAND X) NAND (Y NAND Y)