ある住宅展示場の販売員A〜Eの5人に販売棟数についてしらべたところ、ア〜エのことがわかった。 ア: A〜Eの販売棟数は、…

Question

ある住宅展示場の販売員A〜Eの5人に販売棟数についてしらべたところ、ア〜エのことがわかった。
ア: A〜Eの販売棟数は、それぞれ異なってお
り、合計は60棟だったイ:Bの販売棟数は、Aの販売棟数より2棟多く、
Eの販売棟数より6棟多かった
ウ:Cの販売棟数は、BとDの販売棟数の計から、
Eの販売棟数を引いた棟数より1棟少なかっ
た
ェ:Dの販売棟数は、A〜Eの5人のうち3番目に多
かった

A〜Eのうち昨年の販売棟数が最も多かった販売員の販売棟数として正しいのはどれか
1.15棟
2.16棟
3.17棟
4.18棟
5.19棟

3x+2y=63のxとyの組み合わせの出し方はありますか。だったら教えていただきたいです。なかったらどう考えたら速く簡単にできるか教えていただきたいです

Answer 1

Ｂの販売棟数をｘ棟、Ｄの販売棟数をｙ棟とすると、
Ａ：(x-2)棟、Ｃ：(y+5)棟、E：(x-6)棟です。
よって、条件エから販売棟数の多い順にＣＢＤＡＥであり、
(y+5)>x>y>(x-2)です。
また、明らかにx≧6ですから、y≧4です。

3x+2y=63を変形して
x=21-2y/3（ｘ≧6、y≧4）
ここで、ｘ、ｙともに自然数ですから、ｙは３の倍数でなければなりません。
よって、
(x,y)=(17,6),(15,9),(13,12),(11,15),(9,18),(7,21)
に限られます。

この中で、x>y>(x-2)を満たすのは、(13,12)しかなく、結局、最も多いのは、C=y+5=17となり、３番が正解です。