基本情報技術者試験について １バイトのデータで０のビット数と１のビット数が等しいもののうち， 符号ありの２進整数として…

Question

基本情報技術者試験について

１バイトのデータで０のビット数と１のビット数が等しいもののうち， 符号ありの２進整数として見たときに最小になるものを，10 進整数として表したものはどれか。答えが-121になるのですがどうしてですか？

Answer 1

>１バイトのデータで０のビット数と１のビット数が等しい

0が４個と、１が４個

＞ 符号ありの２進整数として見たときに最小になるもの

「符号ありの２進整数」を「負値を２の補数で表す」の意味に解釈すると、１バイト、つまり８ビットの最小値は１０００００００。
下位ビットが１になることで、数は増加するので、「０が４個、１が４個」で表せる最小値は、１００００１１１。

この絶対値は、「０１１１１０００＋１＝０１１１１００１」なので、
１０進数は「１２７－４－２＝１２１」。

よって、負値１０００１１１の１０進数は、ー１２１。