情報処理技術者試験の出題内容に関する質問です。

Question

情報処理技術者試験の出題内容に関する質問です。平均故障間隔MTBFの逆数から求められる故障率λについて、装置を直列接続したシステムのλはそれぞれの装置の故障率λ1,λ2…λnの総和で求められるとの記載があります。
しかし、確率として考えるのであれば実際には和ではなく1-すべての装置が故障していない確率で求めるのが妥当であると思うのですが、違うのでしょうか？
例)故障率がそれぞれλ1,λ2の装置が直列接続されたシステムの故障率λ
λ＝1-(1-λ1)(1-λ2)

なぜ上記のような考え方にならないのかご教示のほどをお願いいたします

Answer 1

厳密には、ご提示の式 1-(1-λ1)(1-λ2) でokです

これを展開すると、
1-1+λ1+λ2-λ1*λ2
=λ1+λ2-λ1*λ2
で
λ1もλ2も1%とか、結構小さいと、
λ1*λ2は、λ1+λ2と比べてとても小さいので、無視できるかなと思います

無視すると
λ1+λ2 ですよね
λnの総和を近似解としていいんじゃないかなと思います