電験三種の問題です。 解き方を教えほしいです。 答えは5番です。お願いします。

Question

電験三種の問題です。
解き方を教えほしいです。
答えは5番です。お願いします。

Answer 1

文字式ですのでややこしい感じですが、
１．まず全体の流れる電流を求めます。
I＝E／R1＋R2・R3／R２＋R3 となります。
２．これがR2とR3に分流します。R２とR3の逆比に比例で、
IR2＝I×R3／R2＋R3 ですので Iを代入で、
＝E／R1＋R2・R3／R２＋R3 ×R3／R2＋R3ですのでR2＋R3を乗じ
＝E・R3／R1（R２＋R3）＋R２・R3
＝E・R3／（R1R２＋R1R3＋R２・R3）となりますので、 ５ です
以上

Answer 2

裏技を教えます。
E、R1、R2、R3に適当な数値を代入して、R2に流れる電流値を実際に求めてください。
その後、選択肢の式にも同じ値を代入して、先ほどと同じ値になった式が正解となります。

電卓が使えるので、大して時間もかからないはずですし、確実に正解できるので、この手の問題はサービス問題となるはずです。

Answer 3

抵抗に流れる電流をそれぞれ
R1→I1
R2→I2
R3→I3とする

合成電流は
I1＝I2+I3となる

R2の電流I2は
分流の法則を使うことが出来るので
I2＝I1×(R3/(R2+R3))…①となる

次に合成抵抗をR0とする
並列と直列に分割して計算すると
R2とR3は並列なので
(R2・R3)/(R2+R3)となる
それをR1の直列つなぎなので
R0＝R1+(R2・R3)/(R2+R3)…②となる

E=IRより
I1の電流はE/R0に②を代入する
I1＝E/R0→E/R1+(R2・R3)/(R2+R3)

分母のみ計算する
まずはR1を通分する R1のみ計算すると
R1・(R2+R3)/(R2+R3)→(R1・R2+R1・R3)/(R2+R3)
分母は
(R1・R2+R1・R3+R2・R3)/(R2+R3)となる
並べなおすと
(R1・R2+R2・R3+R3・R1)/(R2+R3)

全体での式は
I1=E/((R1・R2+R2・R3+R3・R1)/(R2+R3))
計算すると
I1=E・(R2+R3)/(R1・R2+R2・R3+R3・R1)…③となる

①の式に③を代入すると
I2＝I1・(R3/(R2+R3))→
I2＝E・(R2+R3)/(R1・R2+R2・R3+R3・R1)・(R3/(R2+R3))
(R2+R3)は分子分母で消えるので
E・R3/(R1・R2+R2・R3+R3・R1)
整理すると
R3E/R1R2+R2R3+R3R1
答え５番となる

Answer 4

まずは電源から流れる電流を求めるために、回路の合成抵抗を求めます。
その電流が求められたらR2に流れる電流を逆比を使って求めればいいだけです。
文字式でややこしいですが、やってる事は簡単な知識で解ける問題です。