大学数学について。今、ゼータ関数の本を読んでます。

Question

大学数学について。今、ゼータ関数の本を読んでます。数学書を読んでいると、式が飛躍していることに立ち会うことがあります。

このとき、式の行間を埋めて理解することは必要でしょうか。

とても手間だし、一生懸命筋道を詰めて理解しても、どうせ後から忘れます。数も多い。

特に問題なさそうなので、行間はすっ飛ばして進もうかと思うのですが、どうでしょうか。

行間埋めたらいいこと埋めないと悪いことはありますか？数学者の方々はどうされてますか？

Answer 1

質問文を拝見した感じですと、質問者さんの場合はすっ飛ばしていいように思いました。

数学科の学生さんでしたら行間を埋めることが望ましいと思いますし、埋めることが望まれると思いますし、埋める努力をすると思います。が、質問者さんはそうではないのかなと。

おっしゃる通り、行間を埋めるのには手間がかかり、時間もかかります。全て埋めようとしたらいつ読み終わるかわかりませんし、全く先に進めなくこともあり得ます。

細かい部分は飛ばして一度最後まで読み通して、それから細部を詰めるというやり方もあります。

●行間を埋めたらいいこと、埋めないと悪いこと
・達成感がある
・気持ち悪さが残る（人によるかも）
・本当にわかったと言えない（考え方によるかも）
・行間を埋めることによって得られるものが得られない

読む目的や読み方はいろいろなので、ご自身の目的が達せられるのであればすっ飛ばしていいかと思います。

Answer 2

あくまで一般論ですが、行間をうめることが
できてある程度わかっているといえると思います。
そもそもわからない変形が多ければ、
行間はおろか、外国語状態です。たまにわからない
式が出る程度ならとりあえず、流して先に進む
はありと思いますが、その時は自分は理解して
いないことを記録して先に行きます。
数学科のゼミで行間をうめなければ話になりません。
行間を埋めるための努力が勉強です。
人に教えられたことはすぐ忘れても自分で苦労して
理解したことはすぐはわすれないものです。