基本情報技術者試験

Question

基本情報技術者試験pcm方式によって音声をサンプリングして8ビットのディジタルデータに変換し、圧縮せずにリアルタイムで転送したところ転送速度は64,000ビット/秒だった。この時サンプリング間隔は何マイクロ秒か？

答え、125マイクロ秒

解説の式自体は何となく理解できるのですが、
何故、そもそも転送速度とサンプリング間隔に関係があるのか理解できません。

Answer 1

この問題は実際の転送するデータ容量を明かさず
8bitのデジタルデータに変換し、未圧縮のまま送信したら結果的に64,000bpsだった(64,000bpsの速度が必要になった)。この情報からデータの生成をしたサンプリング間隔を逆算せよという意味です。

サンプリングした場合に一秒間に発生するデータ量は次の式で表されます。
サンプリング周波数*量子化ビット数=1秒間に生成されるデータ量

今回は問題に量子化ビット数が8bitで、その結果64,000bps秒の転送速度だった(64,000bpsの転送速度が必要になった)と言っているので
？*8bit=64000bitとなります。？に入るのは当然、8khzです。

8khz*8bit=64000bit
秒間64000bitの音声データが生成されるということです。

今回はこの8khzのサンプリング間隔を問われているので
8khzつまり8000hz分のサンプリングを1秒間に行うために
必要な間隔は
1sec/8000h=0.000125sec
0.000125sec=125μsec

で125マイクロ秒となります。