育休明け転職の就業開始日と保険について。

Question

育休明け転職の就業開始日と保険について。現在育休中ですが、3月31日をもって退職し、転職予定です。育休明けの契約開始日は、5月1日まで猶予があり、新しい職場と勤務開始日について相談しているところです。

人事のかたからは、5月1日だと社会保険が切れてしまうから、4月25日あたりにしてはどうか？と提案をもらったのですが、そうなのでしょうか？？
4月中の就職であれば、国民年金への加入は必要なく、新しい会社の社会保険に加入し就業開始前の4月前半分も新会社の被保険者になれるということでしょうか？
1ヶ月のみ前の会社のものを継続、または、夫の扶養に入るという選択肢は無いですか？

無知で恐縮ですが、教えていただけますと幸いです。よろしくお願いいたします。

補足

すみません、訂正です
4月中の就職であれば、
誤→国民年金に加入は必要なく
正→国民保険に加入は必要なく

です！

Answer 1

＞4月中の就職であれば、国民年金への加入は必要なく、
ご認識の通り。

＞新しい会社の社会保険に加入し就業開始前の4月前半分も
＞新会社の被保険者になれるということでしょうか？
なれません。無保険です。

＞1ヶ月のみ前の会社のものを継続、または、夫の扶養に入ると
＞いう選択肢は無いですか？
どっちかの選択でしょうね。