ビジネス計算です！

Question

ビジネス計算です！(1)元金¥670,000を年利率3.5%,1年1期の複利で9年3ヶ月貸し付けると期日に受け取る元利合計はいくらか？ただし端数期間は単利法による(計算の最終で円未満四捨五入)

(2)3年9ヶ月後に支払う負債¥340,000を年利率4%,半年1期の複利で割り引いて、今支払うとすればそのきんがくはいくらか？ただし端数期間は真割引による。(計算の最終で¥100未満切り上げ)

この二つの計算が全くもってわかりません(~_~;)
どう計算すればいいんでしょうか？

単利法&真割引とはなんですか？

Answer 1

単利法も真割引も基本は同じです。
内容としては・・・端数でない期間分は複利で計算して、「端数期間は別に計算する」と言っているのです。

（１）について

「期日に受け取る元利合計は」・・・とあるのですが、この期日とは期間経過後の最終日の事で、今から9年3か月後のことです。

この日の金額のことを「終価」といいます。さらに複利で計算する終価の事を「複利終価」と呼んでいます。

電卓だけで計算する場合は、その期間数だけ（１＋期間利率）を計算します。
※セレクタは「Ｆ」にして、メモリを後で使うのでリセットしておいてください。

①「1年1期」なので利率はそのまま年利率3.5%（＝0.035）を使用します。
したがって、（１＋0.035=）1.035を掛け算します。
9年＝9期なので、9回掛けます。
670,000×1.035×1.035×1.035×1.035×1.035×1.035×1.035×1.035×1.035＝913,141.226678

電卓で高機能のものであれば、××と入れると画面上部に「ｋ」と表示される機種があります。その場合は・・・
1.035を入力して、「×」「×」を押してから670000を入力し、あとは「＝」を9回押すだけで計算できます。

端数期間を計算します。
今出ている数字に、１＋端数期間分の利息を掛けるという計算をします。
②「Ｍ＋」を押して、電卓にその数字を覚えさせます。
③そのまま、利率を掛けて、端数期間／期間を計算します。
913,141.226678×0.035×3か月÷12か月＝8,269.63523407

④この数字は、最後の3か月の利息ですから、その前に出ていた（記憶させた）数字をたします。
③の数字のまま、「＋」「ＭＲ」
ここが計算の最終ですので、セレクタを「４／５」「０」にしてから、「＝」を押します。

8,269.63523407＋913,141.226678＝953,371

ちなみに、①は全商の検定ならば、「ビジネス計算部門数表」というのが配られるので、簡単に計算できます。
http://www.zensho.or.jp/puf/download/exam/pastexam/2017/cal_134_1_cou_b.pdf

このうち、「複利終価」という表を見て、3.5%の9期を見ると「1 . 3628 9735」と書いてあります。これを元金に掛けると9期後の金額（①の答え）が出ます。
670,000×1.36289735＝913141.2245
と計算できます。

（２）について
「今支払うとすれば」とありますので、今の金額を計算します。この今の金額の事を「現価」と呼んでいて、さらに複利で計算する場合は「複利現価」と言います。

さて、複利現価を計算するには、終価を計算したときとは逆に、（１＋期間利率）を期間数回割る、という計算を行います。

画面上部に「Ｍ」が表示されている場合はリセットしてください。また「Ｆ」にもどしておいてください。

①「半年1期」なので、3年9カ月は7期と3か月で、年利４％だから半年は２％が期間利率となります。
したがって、（１＋0.02＝）1.02で7回割るという計算をします。

340000÷1.02÷1.02÷1.02÷1.02÷1.02÷1.02÷1.02＝295,990.460727

※（１）と同様に、1.02を入力、「÷」「÷」340000としてから「＝」を7回押すことで計算できます。
また、数表を利用できるなら、「複利現価」の「２％」の「7期」を使うことでも計算できます。

②あとで足しやすいように「Ｍ＋」で記憶させます。

③端数期間の利率を計算します。
0.02×3か月÷6か月＝0.01
1+0.01＝1.01

④最後に③の数字で①の数字を割ります。
295,990.460727÷1.01＝293,059.862105

「￥１００未満切り上げ」という機能は大半の電卓には付いていないので、自分で切り上げます。

答え：\293,100