電験3種機械

Question

電験3種機械問-12
ある変圧器の負荷力率100[%]における全負荷効率は99.0[%]である。この変圧器の負荷力率80[%]における全負荷効率[%]の値として、正しいのは次のうちどれか。

[ ① 79.2 ② 84.2 ③ 88.7 ④ 93.8 ⑤ 98.8 ]

できれば、解法もお願いします

Answer 1

効率η
＝出力Ｖ２Ｉ2cosθ÷（出力Ｖ２Ｉ２cosθ＋銅損Ｐｃ＋無負荷損Ｐｉ）

負荷力率100％のときは、cosθ＝１となり、そのときの効率η＝0.99なので、
0.99＝Ｖ２Ｉ２÷（Ｖ２Ｉ２＋Ｐｃ＋Ｐｉ）
∴Ｐｃ＋Ｐｉ＝0.01・Ｖ２Ｉ２÷0.99
＝0.010・Ｖ２Ｉ２

負荷力率80％のときは、cosθ＝0.8で、そのときの効率は、
η＝出力Ｖ２Ｉ2cosθ÷（出力Ｖ２Ｉ２cosθ＋銅損Ｐｃ＋無負荷損Ｐｉ）
＝Ｖ２Ｉ２・0.8÷（Ｖ２Ｉ２・0.8＋0.010・Ｖ２Ｉ２）
＝0.8÷（0.8＋0.010）
＝0.8÷0.81
＝0.9876・・・・
≠0.98

よって、９８％が答えだと思います。ただし、負荷が定格で一定として計算しています。
素人なので、間違っているかもしれませんので、参考書の答えと比較してみてください！