土地家屋調査士 試験 平成１０年度本試験 問１６の交点計算について

Question

土地家屋調査士 試験 平成１０年度本試験 問１６の交点計算について平成１０年度本試験の問１６の交点計算を STATモードやEQNモードを使って求めたいのですが、上手くいきません。

本質問は過去問の解答解説の掲載事項については理解していますが、交点計算をSTATモードかEQNモードで解答するのに四苦八苦しております。

座標値一覧
A(50.00,50.00) B(71.72,32.54) C(71.72,17.54) D(60.79,9.40)

Q点を求める為に、分かっている条件は上記座標値とQ点は、（イ）の部分と（ロ）の部分の地積が等しくなるように直線AB上に設けられた点である。

Y=A+BX・・・直線AB 1式
Y=C+DX・・・直線CQ 2式

２式について数値が当てはめられません。傾きが求められなければ、EQNモードが使用できないのでしょうか？

また、そもそもアプローチの視点やSTATモード、EQNモードの使い方が間違っているのでしょうか？

本問をSTATモードやEQNモードを利用した解法をした方がお見えでしたら、ぜひ、ご教授ください。

宜しくお願い致します。

Answer 1

これ、面積比を使った内分点計算ですよね。使うのは複素数モードです。
ＡＢ上にある点Ｑを△ＣＡＱとＣＱＢの面積比で内分点計算をして算出するんです。

補助線を一本ＡＣに引いてください。

点Ｃから直線ＡＢに下ろした点Ｑは、次の様な性質を持ちます。

「辺長の比＝面積比」すなわち「直線ＡＱ：直線ＱＢ＝△ＣＡＱ：△ＣＱＢ」

なんか中学の算数でやりましたよね。
辺長の比率がわかれば内分点計算で点Ｑは求められますから、△ＣＡＱと△ＣＱＢを求めます。

じゃ、具体的に解説しましょう。

まず、現状で出せる面積をバリバリ求めます。

◇ＡＢＣＤの面積をだす＝２６４．７４４３㎡
△ＡＤＣの面積をだす＝１０１．８４４３㎡
これはＣｏｎｊｇで算出。

こっから算数
△ＣＱＢ＝◇ＡＢＣＤ÷２＝１３２．３７２１５㎡→Ｘにメモリー
△ＣＡＱ＝（◇ＡＢＣＤ÷２）－△ＡＤＣ＝２６４．７４４３－１０１．８４４３＝３０．５２７８５㎡→Ｙにメモリー

つーわけで、点Ｑは直線ＡＢをＸ：Ｙに内分する点だとわかりました。

じゃ、計算（ＡＸ＋ＢＹ）÷（Ｘ＋Ｙ）＝５４．０７０３８＋２２．３５００２６０２ｉ
つまり（５４．０７ ２２．３５）