私なら相談します。
遠方なのは先方も理解してるわけですから。
「遠方からのため日程調整すると、2週間後になってしまう。御社の選考日程として2週間後になると問題があるということであれば、なんとかして日程を調整して早くいけるように調整したいと思っているのですが。」
みたいな形で。
日程が急くようなイメージを文章から感じるので、私なら電話で問い合わせますね。
それなら志望度の高さもアピールしながら、相手の都合も配慮したいと考えてる形で伝わります。
連絡や相談や調整というのも社会人になれば重要なこと。
まずは社会経験として相談されてみては。