警視庁2017秋の図形についての問題です。 下図のように矢印の描かれた円が、固定された2つの円に接している。

Question

警視庁2017秋の図形についての問題です。 下図のように矢印の描かれた円が、固定された2つの円に接している。矢印の描かれた円が固定された円の周りに沿って時計回りに滑らず回転し、1周して元の位置に戻ったときの矢印の向きとして、最も妥当なのはどれか。ただし、この3つの円の半径は等しいものとする。

という問題で、どう考えればいいのかわかりません。どう考えれば解けますか？
教えてください。

Answer 1

固定されている黒丸側の接点で見分けると混乱しません。
(ただし黒丸側は逆回転になる点に注意)
①右の黒丸と白丸の接点に印1を付けます。
②白丸が真下に来た時の図を描きます。
③同様に白丸と黒丸の接点に印2を付けます。
④他の方がおっしゃっている様に移動距離と回転数は比例するので、黒丸上の印1と印2の角度の差を調べれば回転数が求められるので
計算しなくても図から240度である事が分かります。

⑤下から元の位置へ移動する時も線対象の図形なので左の黒丸を移動する時も同じ距離を移動します。

⑥全体の移動距離は
2×240=480度

つまり元の位置から120度(480-360)逆回りに回転した方向に矢印が向きます。

＊黒丸の角度でチェックしていますので、黒丸は白丸と逆回転になるので注意(ちょうどギアと同じ原理です)。

原理が分かっていなくても、ど根性で図を描けば解けますが、たぶん、時間切れとなって他の問題が解けなくなる仕組みになっているのではないでしょうか？
原理を知らない問題は、マークシート方式なら捨て問にして、先に進んだ方が合理的かと思います。
私なら、知らない問題は最後に余った時間で解きます。

Answer 2

回転する円が「移動する距離」を「円周の長さ」で割ると，回転数が分かります
東大寺学園中学校 93 入試 改題↓を参考にしてください
http://azuki2018.html.xdomain.jp/tex/Quiz03.pdf

Answer 3

図のように円の中に線を引いて、
まずは赤い文字、0からスタートして1と1、2と2、3と3、4と4が接するので、下まで来ると矢印はこんな位置になります。
次は緑の文字に着目、0からスタートして1と1、2と2、3と3、4と4が接するので、上まで戻ってくると矢印は青い矢印の位置になります。

Answer 4

先の回答者のように黄色の部分の角度をだすと480°だから
上向きの矢印を480°分回せばわかります。