|ｕ0|=2.245＞u(0.05)=1.960で、検定統計量が棄却域に入っている。すなわち｢有意である｣ので｢帰無仮説…

Question

|ｕ0|=2.245＞u(0.05)=1.960で、検定統計量が棄却域に入っている。すなわち｢有意である｣ので｢帰無仮説は棄却される｣
と言うのはどう言う意味ですか？u(0.05)=K0.025=1.960であり、u(0.10)=K0.025=1.645である。
これもどのように算出されているのか分かりません。
申し訳ありませんが、分かりやすく教えてくださる方ありましたら、どなた教えて下さい。よろしくお願いします

Answer 1

殆どの検定は、帰無仮説を前提として行われる。
この方法の意味の理解が必要。

標本は、特定の母集団からサンプリングされたものと考える（帰無仮説）。
この前提の下でも、標本として得られた結果は、母集団の特性と差が出る。
この差の大きさは、母集団の中でばらついたと考えるとき、どの程度の確率で現れるかを考える。大きな差は、めったに現れるはずはない。
だから大きな差があれば、それは、その母集団の中から得た標本というよりは、異なる集団にある標本と考えた方が妥当であると考える（帰無仮説の棄却）。
これが、帰無仮説による仮説検定の考え方。

その確率を比較するのが、u(0.05)とかu(0.10)等である。
（標本平均－母平均)/母標準偏差
は、標準化であり、色々な母平均や母標準偏差の正規分布N(μ,σ^2)の値を標準で正規分布N(0,1)に変換するもの。
u(0.05)とかu(0.10)は、標準正規分布の積分値から得られるが、簡単な計算ではない。そのため、一覧表（正規分布表）が準備されている。
通常はこの表を使う。

「u(0.05)=K0.025=1.960であり、u(0.10)=K0.025=1.645である。」
まちがいがある。
後半のu(0.10)=K0.025=1.645は、u(0.10)=K0.05=1.645。
通常の正規分布表は、正の値（1.960や1.645など）以上の確率（面積）として結果が書かれている。
このため、例えば、両側確率が0.05であるような変数値を求めるには、その半分の0.025の確率になっている値K0.025を読み取る必要がある。