電験3種の理論の問題です。

Question

電験3種の理論の問題です。下記の図のような直流回路において、抵抗Rの値を求めよ。

解答には、キルヒホッフの法則を使って算出し、8.8Ωが正解となっていました。

しかし、その途中計算が分かりません。
何度かやっていますがらどうしても答えが出てきません。

分かりやすく途中式を教えてください。

Answer 1

3Ωに流れる電流をＩアンペアとすると
3Ｉ＋4Ｒ＝１００･･･①
2ΩとＲΩに掛かる電圧は等しいから
4Ｒ＝２(Ｉ－４）
Ｉ＝２Ｒ＋４･･･②
①に②を代入して
３(２Ｒ＋４）＋４Ｒ＝１００
１０Ｒ＝８８
Ｒ＝８．８Ω

Answer 2

回路見ると画像の上下間の電圧はすべて等しい。これを利用して

回路の右側に4A流れてるんだから、Ｒの電圧は4Ｒ（Ｖ）になる。

この電圧は2Ωにも同じ電圧がかかってる。と言うことは2Ωに流れてる電流は

4Ｒ＝2*I I=2Ｒ（A)

よってこの２つを足した電流が3Ωに流れてることになるので、その電圧降下は

3（4+2Ｒ）＝12+6Ｒとなり、ここも電圧は4Ｒなので

4Ｒ＝100-（12+6Ｒ）

4Ｒ＝88-6Ｒ

88＝10Ｒ

Ｒ＝8.8Ωと求まります。ちょっと変わったキルヒホッフの使い方でした。

Answer 3

鳳テブナンの定理を使うとわかりやすいです。
Rを切り離してそこから左側を見たとき内部抵抗は3Ωと2Ωの並列です（1.2Ω）。電圧は100×2/（3＋2）となり４０Vです。
４A流れるのは10ΩになりますがRはそれから内部抵抗1.2Ωを引いた8.8Ωです。

Answer 4

2Ωの抵抗から電源－に向かって流れる電流をＩとすると、
３Ωに流れる電流はキルヒホッフの電流則よりI+4であるから、
電源→３Ω→２Ωの経路においてキルヒホッフの電圧則より
100=3(I+4)+2I
5I=88
I=17.6[A]
並列回路の電圧降下は等しいから
2I=4R
R=2*17.6/4=8.8