仕事で使う、「何からしましょうか？」の丁寧な言い方を教えてください。

Question

仕事で使う、「何からしましょうか？」の丁寧な言い方を教えてください。私は去年の11月から調理士として就職した、職場では一番の新人です。
ある日、自分と入れ違いに休憩に入る先輩の仕事を引き継ごうと
「何からしましょうか？」
と声をかけました。するとそばにいた別の先輩(中年の男性)が
「目上の人に向かって 何からしましょうか とはなんだ！お前はそんなに仕事ができるのか」
と怒られました。自分では失礼な言葉だとは思ってもみなかった(ただ指示を仰ぎたかった)のでビックリしました。

何からしましょうか？が目上に対して失礼な言葉だとするなら、他にどんな言い方が適切でしょうか？

補足

回答ありがとうございます

入った当初は「何かできることありませんか？」と言ってたのですが
一度それで「見て分かるでしょ！やることいっぱいよ」と言われたことがあり
「何かできることありませんか？」ではなく、やることのうち何が優先か聞くのがいいかと思い上記の言い方に変えました
「今何が優先ですか？」と言った方がいいんでしょうか
かなり強い口調で怒られたので、また言葉遣いで怒られたら…とビビってしまってます

Answer 1

単純に、何かやる事ありませんか？
と聞けば？
(￣Д￣)ﾉ何かしらしましょうか？
丁寧な様で違います。
ヽ(´o｀；そんなつもりじゃない
のは、わかりますが、
後は、先輩がやっている
仕事みて、食材を切ったり
皮向いたりしてたら、
この仕事やらして欲しいです。
とか？
丁寧さよりも、
素直に仕事がやりたいです
のスタンスが大切です。
人の仕事を見ていたら
何をしたらいいか？
わかってきます。
勝手に判断せずに
聞きいて、確認、指示を
受けてやるのです。

補足(=ﾟωﾟ)ﾉ
あんまりビビら無いで
聞きたばかり
気になっているみたい
デスが、そんな事気にして
言葉選んでも、こわーい
先輩は、変わら無いょ！（笑）
現場になれたら？
どんなに怖い先輩も
積極性や腰の低さ、可愛らしさ
があれば
大丈夫です。
ここで聞くより
会社で先輩方にアピール
したらいいんじゃないですか？
怒られて仕事覚えるんです。
だいたい、これやって！
とか仕事くれませんよ。
仕事は見つける、
なーんてね？
おばちゃんは、言われていたけど。
実際の対応は
その会社ごとに良しとする事が違うから
ねー。
怒られるのビビら無いで！
積極的にー！
明るくd(￣ ￣)頑張って！