土地家屋調査士試験 平成１５年度本試験問題と複素数・交点計算

Question

土地家屋調査士試験 平成１５年度本試験問題と複素数・交点計算質問します。

本問のB点、J点は既知点と距離と方向角で直ぐに求められますが、下記の点の求積が上手くいきませんでした。
複素数と交点計算にて求められた方がお見えでしたら、ぜひ、ご教授ください。

E点
このE点については、複素数と交点計算で求めてゆくアプローチで良いのでしょうか？
もし、方針が違うのであればご教授ください。また、このような条件にある点の求積をする場合は、求める方針の決定はどのようにされていますか？（解説については、一応、理解しています。）

G点
YG=YHというY座標の条件から、YG＝500.09が分かったとして、その後、交点計算Y=A+BX Y=C+DXを利用してG点のX座標は求められるのでしょうか？
それとも、複素数で求める事が可能なのでしょうか？
または、そもそも、交点計算や複素数というアプローチが方針的に謝っているのでしょうか？

K点（G点が求められたとして）
交点計算を利用して、求めようとしたのですが算出できませんでした。
直線GF→Y=A+BX・・・１式 直線KJ→Y=C+DX・・・２式 として、
1式については、傾きBが求まりますが、２式については傾きが求まらず、問題文より９０°を傾きDとしてJ点を利用してCを求めた後、EQNしましたが、算出できませんでした。
また、９０°をTanにして、傾きDとしたかったのですが、エラーが発生してそのまま、９０°を傾きDとしました。

以上、不明な点が多いと思いますが、ぜひ、複素数と交点計算にて本問を求めたいと思います。

ご教授ください。

宜しくお願いします。

Answer 1

私も受験生です。

Ｅ点は、参考の２つ目の地籍測量図（Ｐ点）より
座標変換すれば簡単に出ます。

Ｇ点は、１つ目の地積測量図の⑤の三角形の部分が
ＧＩＦの三角形に対応します。
ＩＦはＸ座標が同じでＩＨはＹ座標が同じなので
⑤が直角三角形であることが分かります。
底辺×高さ＝17.76×7.69＝15.38×ＩＧとなり
ＩＧの距離が出ます。
あとはＩからＨの方向角を出しせば、Ｇの座標が出ます。

Ｋ点は、ＥＱＮで２直線の方程式で出すか
座標と方向角で出すか２通りあると思うんですけど
後者のほうが楽なので、私は後者でやってます。

Ｊ点の座標は出せると思いますが、ＪＫはＡＢに垂直なので
ＪＫの方向角はＡＢの方向角-90°になります。
あとはＧからＦの方向角を出して
ＥＱＮモードで
－tan（JK方向角）、1、－tan（JK方向角）×（JのX座標）＋（JのY座標）
－tan（GF方向角）、1、－tan（GF方向角）×（GのX座標）＋（GのY座標）
と入力すれば、交点Kの座標が出ます。

私は、独学で自己流なのでこれが正しいかはわかりませんが
わりと早く出せますよ。
お互いがんばりましょう。