電験2種 理論(H22) 静電気の問題です。 写真の数式で なぜこのように展開されていくのか 分かりません。 (インテ…

Question

電験2種 理論(H22) 静電気の問題です。

写真の数式で
なぜこのように展開されていくのか
分かりません。
(インテグラルからエルエヌに変わる部分)

よろしくお願いします。

Answer 1

lnは自然対数 log(e)のことです。
１/x の積分は ln xになるのも、決まり事として覚えてしまいましょう。

Answer 2

おそらく積分公式で
∫ x＾ｎ ｄｘ ＝ １／ｘ＾ｎ＋１ ・ ｘ＾ｎ＋１

この場合にｎ＝ー１ を入れますと積分定数では分母は １／０ で不定です
このため、ｎ＝-1の時のみ、
∫ x＾-1 ｄｘ ＝ L０ｇ X ＝ｌｎ Ｘ （自然定数底の対数）
以上

Answer 3

x>0のとき

∫(1/x)dx=logx+C

x>aのとき

∫(1/(x-a))dx=log(x-a)+C

Cは積分定数、定積分では不要