基本情報技術者の問題です 32ビットで表現できるビットパターンの個数は24ビットで表現できる個数の何倍か。 この…

Question

基本情報技術者の問題です
32ビットで表現できるビットパターンの個数は24ビットで表現できる個数の何倍か。

この問題の解き方がわかりません。
よろしくお願いします。

Answer 1

指数の公式（^ はべき乗）
https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/exponential-law.html

a^m * a^n = a^(m+n)
a^m / a^n = a^(m-n)

より

2^32 / 2^24 = 2^(32-24) = 2^8 = 256倍

Answer 2

32-24=8
2⁸=256
256倍

2進数で、下24ビットは
xxxx xxxx 0000 0000 0000 0000 0000 0000
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ   ～
xxxx xxxx 1111 1111 1111 1111 1111 1111
で同じ。
xの部分が256通りあると考えられるので、256倍になるということ。

Answer 3

1ビット増える毎に、表せる数は倍になります。