第三種電気主任技術者の理論について質問です。 ωL=2/ωcの時、ICの大きさはILの大きさの2倍になるとなっていますが…

Question

第三種電気主任技術者の理論について質問です。
ωL=2/ωcの時、ICの大きさはILの大きさの2倍になるとなっていますが、なぜIC=2ILになるかが分かりそうで分からない状況ですが。ωL=2/ωcの時、IC=2ILになる理由や仕組みについて教えてください、よろしくお願いします。

Answer 1

ωL＝2/ωCということは、リアクトルのインピーダンスがコンデンサのインピーダンスの2倍ということです。インピーダンスが高い方がもちろん電流が通りにくいのはイメージできると思うので、インピーダンスの小さいコンデンサ電流Icの方がIⅬの2倍となります。
Rは非常に大きいため、IRはほとんど流れず、ベクトル図の通り、ILは相殺されて、Icのみが残り、電圧に対し90°進みの電流となります。

Answer 2

単純に計算すれば答えが出ます。
IL=V/(ωL) ・・・①
IC=V/(1/ωC)=ωCV・・・②
ωL=2/(ωC) ・・・③
③を①に代入
IL=V/(2/ωC)=ωCV/2・・・④
②/④=IC/IL=ωCV/(ωCV/2)=2
よって
IC=2IL