場合にもよりますが、基本的に冷静(会話ができる状態)であれば大丈夫だと思います。
面接官は泣いたからといって落とすわけではありません。学生がここに来ても活躍できないだろうと評価した時に落ちるのです。
貴方に明確な志望動機があり、組織にとって必要であれるかどうかを示せれば感極まり泣いたとしても問題ないです。そのためには自分の思いを伝えるだけでなく、相手にとって採用するメリットを考えられるようにしておきましょう。相手の立場になって客観的な要素も入れていくと上手く感情もコントロールできるかも知れません。