随分前の環境計量士(濃度関係)の過去問です。 問題 ある気体の分子量を決定するために、メタンガスを標準にし、…

Question

随分前の環境計量士(濃度関係)の過去問です。

問題

ある気体の分子量を決定するために、メタンガスを標準にし、圧力と温度を同じにして、同一の容器からの流出時間を測定した。同体積のガスが、流出する時間は、メタンでは、30秒であるのに対し、ある気体は90秒かかった。この気体の分子量はいくらか。ただし、メタンの分子量を16とする。

解答

144

全くわかりません。
分子の平均運動エネルギー(mv^2)/2という式を使い、
同温、同圧ならvがmの平方根に反比例するそうです。
高校1年生でもわかるように教えて下さい。
よろしくお願いします。

補足

2番目の式から3番目の式になるのが間違えていないでしょうか？間違えてなければすいません。

Answer 1

時間が3倍かかったから、Vは3倍
Vはmの平方根に反比例するから
√16×3＝√ｍ×1
√ｍ＝4×3＝12
ｍ＝12×12＝144