日本銀行は法律(日本銀行法)に基づいて設立された法人(認可法人)であり、役職員は公務員ではありません。
しかし、日本銀行の業務は公共性が非常に高いことから、日本銀行法では、役職員の身分について、「法令により公務に従事する職員とみなす」(日本銀行法第30条)と定められています。
このため、例えば刑法上でも、日本銀行の役職員は公務員が対象となる罪(収賄罪など)の適用を受けます。
参考
http://www.boj.or.jp/z/sp/announcements/education/oshiete/outline/a10.html