コンピューターはあくまでも道具ですよ^^
WEBでも紙媒体でも立体でもパソコンを使えないデザイナーは幾らでもいます。操作は慣れれば誰でもできますが、デザインは誰でもできる訳ではありません。
WEBのほかですと
グラフィックデザイナー
(ここに広告や雑誌なども含まれます)
テキスタイルデザイナー
ファッションデザイナー
空間デザイナー
インダストリアルデザイナーなど。デザイナーと名のつく人であればパソコンを使ってデザインすることは可能だと思います。
パソコンを使えないデザイナーの場合オペレーターがデザインを具現化します。