基本情報技術者試験 令和2年 問4 について質問です。 0 <= x <= 1 の範囲で単調に増加する連続関数 f…

Question

基本情報技術者試験 令和2年 問4 について質問です。

0 <= x <= 1 の範囲で単調に増加する連続関数 f(x) が f(0) <= 0 <= f(1) を満たすときに、区間内で f(x)=0 であるxの値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて、(2)は何回実行されるか。
（アルゴリズム・回答は https://www.fe-siken.com/fekakomon.php 参照ください）

これについて、アルゴリズムの(4) f(x) >=0 or f(x) < 0 の判別の仕方がわからず、
回答を見てもまったく理解できなかったため有識者に聞いたところ、自分で決めていいものと言われました。

それはそういうものなのだろうと理解したのですが、
そもそもこのアルゴリズムがf(x)=0 となるときの近似値を何のために求めているのか
（どういう状況であれば、このアルゴリズムを使う状況になるのか）がピンと来ず、
この問題を解かなければいけない理由（このアルゴリズムの有用性）がわかりません。
（先の有識者には、線形回帰分析？の時とかに使う、と言われましたが、いまいちわからず…）

第一にこの問題では、解くための方法としてf(x)=0 の x を決めてしまっているのですが、
それであれば f(0.1) = 0 としてもいいわけで、そうするとf(x) = 0 となるときの近似値もなにも、
そのものずばりの答えが出てしまっているので、やはり意味がないようにしか思えないのですが…

① f(x) の値がわかっているときにどうして f(x)=0 の値を一意に求められないのか？
② f(x) の近似値を求める必要がある具体的なシチュエーション

以上2点について、解説いただけますでしょうか。

Answer 1

① xが定まらないと f(x) も定まりません。条件を満たす x を求めるアルゴリズムなので、x が定まってない前提です。

② 例えば ギャンブルの補助ツールを作っているとします。
「勝率を入力すると、期待できる利得を出力する」ような関数を作りました。この時、勝率がいくらあれば賭けに参加して良いのか知りたい。みたいなシチュエーション。

> アルゴリズムの(4) f(x) >=0 or f(x) < 0 の判別の仕方がわからず、
if(f(x) >= 0) と書くだけです。

> それであれば f(0.1) = 0 としてもいいわけで
よくない。f が入力なので f(0.1) の値も入力から決まります。それが 0 とは限らない。

その有識者と言う人にこの問題を見せた上で「自分で決めて良い」とか「線形回帰分析で使う」とか言ってるのなら的外れも良いとこだけど、いろいろ勘違いしてるようなのでたぶん聞き方か受け取り方が悪かったんだと思う。