アルバイトの面接担当をしてたことがあります。
面接当日の持ち物に「履歴書」と書かれてない、言われていないのであればいりません。
(ただし、採用になった場合は別途提出してもらうことが多いです。)
当日までに履歴書を用意できず、「めんどくさいから面接ブッチしよー」
っていうのを防ぐために、とりあえず履歴書なしでいいから面接に来てくださいね、というのが”履歴書なしでもOK”の始まりです。
アルバイトだと、とりあえず面接をしたい接客業とかだとなしでOKなところが多い印象ですが、大手や接客業意外だと、まだまだ履歴書は必要なところが多いです。