中には貴方と同じ症状を持ってても接客業をしてる人はいるので貴方の頑張り次第となるができるかどうかでなく雇うかどうかはバイト先の店長、または採用担当次第としか言えません
また、吃音は一種反射的自動的に起こることがあるので、仮に受かって仕事ができたとしてもそれによって怒られ、悪化する可能性もあるが、それを知って対処してくれる職場環境であればやってけるかもしれませんね
吃音症でも接客ができる記事があったので別途載せておきます
https://omotenashi.work/column/bits_of_knowledge/16157