現在電験3種を勉強中です。 まず大前提として コンデンサ(A)の電荷Q=2μC 静電容量C=1μF コンデンサ…

Question

現在電験3種を勉強中です。

まず大前提として
コンデンサ(A)の電荷Q=2μC 静電容量C=1μF
コンデンサ(B)の静電容量C=3μF です。

わからないのが(2)と(4)です。(2)：求めたいのがコンデンサ(A,B)の静電エネルギーの合計なのですが、
コンデンサ(A)の電荷(2μC)と静電容量(1μF)を用いてU=1/2×Q^2/C=0.25μJになります。

疑問にあるのがコンデンサ(A)と(B)は下の線で繋がれているのになぜコンデンサ(A)の電荷と静電容量のみを用いて静電エネルギーを求めるのかがわかりません。

(4)：解説ではSWを閉じた状態を並列と見てコンデンサ(A,B)の静電容量の合成静電容量をまず求めてから静電エネルギーを求め(0.1μJ)、(2)の0.25と(4)の0.1を引いた値が抵抗で消費されたエネルギーとあります。

なぜSWを閉じたときを並列に見れるのかがわかりません。

どなたかわかる方ご教示お願いいたします。

補足

すいません。
問題にSWを開いた状態での電荷は(B)はなしとの記述がありましたので(4)の並列の意味のみ教えて頂いたら幸いです。

Answer 1

並列の場合、Aの上の極板とBの上の極板がつながっています。
この場合、電荷同士の反発力で電荷は広がろうとしているため、
Aの上の極板の正電荷はBの上の極板に、
Aの下の極板の負電荷はBの下の極板に広がっていきます。
電荷の分布する極板の面積が増加するため、
電荷密度が小さくなり極板間の電界が小さくなる結果、
V=Edより極板間の電圧が低下します。
つまり、並列公式C=C1+C2によりCが大きくなり(面積が大きくなった)、
Qが一定なので、Q=CVよりVが小さくなった、ということと合います。

逆に、直列の場合はC1の下の極板とC2の上の極板がつながっているため、
この結線を短くしていくとC1の上の極板とC2の上の極板がつながり、
正負の電気量が打ち消し合って0になり、
1枚の金属板と見なせます。
導体中の電界が0であることから、
これを取り除くと極板間隔が広がった1つのコンデンサになります。
つまり、C=εS/dよりCは小さくなり、直列の公式と一致します。