昨年の計量士の国家試験の問題です。物理ですが、解けそうで解けない問題でした。正解は10cmとの事ですが、なぜそうなるのか…

Question

昨年の計量士の国家試験の問題です。物理ですが、解けそうで解けない問題でした。正解は10cmとの事ですが、なぜそうなるのかが理解できていません。お詳しい方、ご教示をお願いします。

Answer 1

重力加速度をgとします。
左のピストンにかかる力は10g [N] なので、圧力は力/面積=10g/0.1=100g [Pa]
圧力はそのまま伝わるので、右のピストンには上向きに100gの圧力がかかります。
これにあう圧力を下向きにかけるとつりあいます。
上向き圧力を力に変換すると、圧力*面積=100g*0.05=5g [N]
この力に合う下向きの力を計算します。
下向きの力は、h [m] ぶんかさが上がった液体だけで発生させるので、
力=体積*密度*g
=面積*h*密度*g

ここで、面積は0.05 [m2]、密度は 1000 [kg/m3] なので、
力=0.05*h*1000*g
=50gh

上向きの力は5gでしたので、次の方程式が立ちます。
5g=50gh
よって
h=0.1 [m]